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変数の分類
まずは変数を4つの尺度に分類する考え方を整理します。
4つの尺度の違いを説明できるようになる
変数とは何か
変数とは、 さまざまな値をとりうるデータ のことです。
たとえば、 次のような都道府県に関するデータを考えてみましょう。
| 都道府県 | 地域名 | 気温 | 人口 |
|---|---|---|---|
| 北海道 | 北海道 | 10.0℃ | 522万人 |
| 青森 | 東北 | 11.6℃ | 124万人 |
| 岩手 | 東北 | 11.4℃ | 121万人 |
| 宮城 | 東北 | 13.7℃ | 230万人 |
| … | … | … | … |
| 沖縄 | 九州 | 23.8℃ | 147万人 |
この表では、 「地域名」「気温」「人口」 それぞれの列が変数です。
例：北海道・青森・岩手・宮城…
変数
変数
変数
統計学では、 このような変数を分析の対象としていきます。
表形式では、各列が変数にあたります。
名義尺度と順序尺度
まずは、 同じかどうかだけに意味があるデータ と、 順番にも意味があるデータ を見てみましょう。
同じ値かどうかのみに意味があり、 カテゴリーやラベルとして扱うデータです。
× 順番
× 差の大きさ
同じ値かどうかに加えて、 値の順番にも意味があります。 ただし、 値の間の差の大きさまでは分かりません。
○ 順番
× 差の大きさ
A型・O型・B型・AB型
→ 並べる順番そのものには意味がない
不満 ＜ 普通 ＜ 満足
→ 順番には意味がある
順序尺度は「区別＋順番」です。
間隔尺度と比例尺度
次に、 値の差 や 値の比 に意味があるデータを見てみましょう。
間隔尺度
間隔尺度では、 値の差の大きさ に意味があります。
代表例は気温です。
10℃と11℃の差の1℃と、 11℃と12℃の差の1℃は、 同じ意味を持ちます。
そのため、 20℃を10℃の 「2倍の温かさ」 とは考えません。
比例尺度
比例尺度では、 値の比 にも意味があります。
代表例は、 長さ・重さ・人口・価格などです。
このように、 比例尺度では0が 量が存在しないことを表す基準 になります。
200円は100円の2倍
20℃は10℃の2倍の温かさ
→ そうは考えない
20cmは10cmの2倍の長さ
→ そう考えられる
比例尺度は「差＋比」まで意味があります。
4つの尺度を比較する
4つの尺度は、 「何が比較できるのか」が 少しずつ増えていく関係になっています。
同じ / 違う
同じ / 違う ＋ 順番
同じ / 違う ＋ 順番 ＋ 差
同じ / 違う ＋ 順番 ＋ 差 ＋ 比
質的変数と量的変数にまとめる
4つの尺度は、 さらに 質的変数 と 量的変数 の2種類に整理できます。
したがって、 このレクチャーで見た変数の分類は、 次のように整理できます。
・名義尺度
・順序尺度
量的変数
・間隔尺度
・比例尺度
間隔尺度・比例尺度は量的変数として整理できます。
変数の分類を整理する
表形式のデータでは、 地域名・気温・人口などの 各列が変数にあたります。
同じ / 違う
同じ / 違う ＋ 順番
同じ / 違う ＋ 順番 ＋ 差
同じ / 違う ＋ 順番 ＋ 差 ＋ 比
名義尺度
順序尺度
間隔尺度
比例尺度
① 名義尺度は「区別」まで
② 順序尺度は「順番」、間隔尺度は「差」、比例尺度は「比」まで意味をもつ
③ 名義・順序は質的変数、間隔・比例は量的変数として整理する
名義 → 順序 → 間隔 → 比例 と進むにつれて、 扱える情報が少しずつ増えていきます。
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